Eine Kugel des dreidimensionalen Raumes kann derart in fünf Teile aufgeteilt werden, dass aus dreien dieser Teile eine identische Kugel wie die ursprüngiche und aus den restlichen beiden ebenfalls noch einmal die ursprüngliche Kugel zusammengesetzt werden kann, ohne dass dabei in den beiden neuen Kugeln irgendwelche Zwischenräume entstehen.

Ein Beweis ist sogar mit einfachen Mitteln der Schulmathematik möglich, wie aus dem Inhalt dieses Links hervorgeht!

Die Mathematik basiert auf der Logik, und unsere Logik basiert letztlich auf unserer Erfahrung. So gesehen ist auch die Mathematik eine empirische Wissenschaft!

Wie ist es dann möglich, dass diese Mathematik Ergebnisse hervorbringt, die physikalisch unsinnig erscheinen? Gibt es am Ende etwa doch eine physikalische Entsprechung dieses Satzes?